Saturday, October 30, 2021

學佛雜記 - 極座標的原點

 

Wikipedia: “在數學中,極坐標系(英語:Polar coordinate system)是一個二維坐標系統。該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。”


Wikipedia:"正如所有的二維坐標系,極坐標系也有兩個坐標軸:r(半徑坐標)和 θ (角坐標、極角或方位角)。 r 坐標表示與極點的距離,θ 坐標表示按逆時針方向坐標距離0°射線(有時也稱作極軸)的角度,極軸就是在平面直角坐標系中的x軸正方向。"


Wikipedia:"極坐標系中一個重要的特性是,平面直角坐標中的任意一點,可以在極坐標系中有無限種表達形式。通常來說,點(r, θ)可以任意表示為(r, θ ± n×360°)或(−r, θ ± (2n + 1)180°),這裡n是任意整數。如果某一點的r坐標為0,那麼無論θ取何值,該點的位置都落在了極點上。"


以上看完就請把它忘掉。

這裡的極座標,用這樣來定義: (r > 0, -180° <= θ  < 180°)

( r = 0, θ any) 定義為原點。它是很微妙的存在與不存在。

(r < 0, θ) ,(r, θ < -180°) ,(r, θ >= 180°) :一般數學上是可以這樣定義的,但這樣的座標會變成:"無限種表達形式"。所以在本文不予考慮。


這個原點 (r = 0, θ) 的存在,可以說是存在與不存在。

* 【存在】的意義就是如同這裡的 r = 0 的時候的座標表示方式。

* 【不存在】的意義就是在於,極座標體系底下,與所有任何其他的點,它有者完全不同的特性。


所有任何其他的非原點:

* (r, θ1) <> (r, θ2) : r is any non-zero number, θ1 unequal to θ2

* (r1, θ) <> (r1, θ) : r1, r2 are any different non-zero positive numbers, θ any angle.

亦即一個點,與對應的座標表示值,有著一對一的關係。


但是對於原點:

(r=0, θ1) = (r=0, θ2) : r is zero, θ1 unequal to θ2

亦即一個原點,卻有無窮的座標表示值,有著一對多的關係。


一個運算系統的零和點:加減法運算系統裡就是 0,而乘除法系統裡就是 1。


極座標的原點特性,截然不同於直角座標上的原點特性。雖然是同樣的 (0, 0) 這個點。

直角座標上的原點,是 X 座標上的零和點與 Y 座標,交會而成。(+X1, y) 沿著 X 軸方向,找到它的加減法零和反向數值,就是 (-X1, y),兩者合成就變成 (0, y),這就是 Y 軸,是X 座標的零和點。X 軸也一樣。


然而極座標上卻完全不同: r 座標上的零和點是在 1, 而 θ 座標卻是在 0。

(r, θ) 沿著 r 座標,是一條從原點往外無限延伸的直線,零和點是在 (1, θ) 的位置;任何的 (R1, θ) 它的零和反向數值就是在 (1/R1, θ),兩者合成就變成 (1, θ)。

(r, θ) 沿著 θ 座標,是一圈同心圓。零和點是在 (r, 0) 上面。任何的 (r, θ1) 它的零和反向數值就是在 (r, -θ1),兩者合成就變成 (r, 0)。

 r 座標與θ 座標,兩者的零和點不同,更非原點。但是雖然非原點,但是卻環繞原點而成型。


以佛法來對應這個極座標系統的話。

* 任何其他的非原點:無明凡夫性。

* 原點:真如佛性。或是如來藏、菩提、涅槃等等。


每一個眾生,如同一個點,都是獨立的個體,包括雙胞胎。

各自的無明凡夫性也是一對一地唯一的對應著。不會有任何兩個眾生有一模一樣的煩惱、想法思維,就算在同質性如何高的團體,包括家庭,也不會有我的吃、等於你的吃而有一模一樣的味覺、享受。

然而每一個眾生,都有同樣的真如佛性,平等無二。這就是原點的特性。


每一個眾生,相當於極座標,某一個 θ 角度下的的半徑延伸線。

這條線的點雖然不是原點,但是不難找到。只要在這條線上,往內找任何適當的一點,就可以形成一個指向原點的向量。

這個向量,在佛法稱為【標月指】。

何謂【往內找任何適當的一點】,適當在於必須同一個 θ 角度才行,這非常困難。或者是接近這個 θ 角度的往內的點,那容易多了,只要知道沿著這個向量前進時必須隨時調整角度,越往內走你會越接近正確的 θ 角度。佛子稱為修行,信解行證。

當真正到達原點的時候,你原來的 θ 角度是多少已經不重要了。所以【佛佛平等】、【生佛同具】,每一個眾生成為(or 變回) 佛之後,我佛、他佛平等無二;如同 (0, θ1) 和(0, θ2) 都是平等無二的,同一原點。


每一個眾生,當處在自己的半徑延伸線。所認為的【我】是虛妄的,是【妄我】,所以需要【無常】、【苦】、【無我】、【空】的空觀來破除。

當回到真如佛性的原點,就是【常】、【樂】、【我】、【淨】,是【真我】而非【妄我】。這裡的常、樂、我、淨、真,又為【不可說】、【言語道斷】。


Wikipedia (如來藏學派):"從1980年代中期以來,日本駒澤大學的袴谷憲昭和松本史朗兩位教授掀起一陣「批判佛教」風潮,認為如來藏思想是「偽佛教」,因為佛教有兩個基本教義──「緣起」和「無我」,而如來藏思想違背這二個佛教之基本教義,帶有強烈的神我思想"


如是批判於【真我】就是【神我思想】,就是現代的所謂【佛學研究】,其實更本就是【言說戲論】。

【神我】還是一個虛妄的我。但是【真我】並非就是我,任何關於【我】的認知就是虛妄的,包括這個【真我】的我,統統都是【妄我】。

而這個我所自以為的【妄我】,當能夠回到真如佛性的原點時,就假名之為一個對應於原來的妄我所成就的【真我】。【真我】既然是原點,我的【真我】與你的【真我】也就是同一、無二無別,那麼就沒有你我的差別,也就沒有我或是任何人的【真我】。而這也違背了【我】的定義:具有獨一主宰性了。


【真我】是沿著半徑的直線,往【空】的方向而前進的終點,這個終點本身並不在半徑直線之上。

乘除法運算系統,你無法讓任何兩個有限且非零的數字,變成 0 或是 ∞ (無限大),但是你可以讓他們無限接近。 0 或是 ∞ 本身不是乘除法運算系統裏頭的運算數字,一旦套用進去就讓運算系統崩壞 (collapse: any number * 0 = 0, any number * ∞ = ∞),但是任何的乘除法,都往 0 或是 ∞ 而接近。

真如、真我類同於 0。往 0 接近:背塵合覺。

無明、妄我類同於 ∞。往 ∞ 接近:背覺合塵。

學佛雜記 - 見分、相分

 見分、相分。

「凡所有相,皆是虛妄。若見諸相非相,即見如來。」

「依幻說覺,亦名為幻;若說有覺,猶未離幻;說無覺者,亦復如是」


所以如果你起了一個【見分】的觀照心,要來照破妄想心的【相分】。

其實這個所謂的【見分】本身就是【相分】,所謂的【自證分】的【相分】。

如果要破除能所,熄滅所有虛妄的相,這個【見分】本身,同樣也是虛妄的【自證分】的【相分】。

所以不能有一個【覺得】自己正在觀照當中的心。既然已經在觀照了,不用再來去觀照自己的觀照心。反而變成了「於虛妄體,重執虛妄,二妄相依」。單純的觀照就好。


「譬如眼根不自見眼」,

一個自以為在觀照的那個【見分】觀照心,可以被察覺到的話,就是【所】與【相】了。

所有的自以為所看到的我,鏡中的我像 (玻璃),別人口中的我 (聲音),相片裡的我 (紙張),都不是真正的我。但是我【能】知道,這個在看著的我就是我自己。

我的存在不是透過【所】知道的我,那是玻璃音聲等等我被投射成的相分。

我的存在是【能】知道這一切的那個,就是【見分】。


“即起諸幻【見分】,以除幻者【相分】,變化諸幻【見分】,而開幻眾【相分】。”

"則以礙心【見分】,自滅諸礙【相分】,礙【相分】已斷滅,無滅礙【見分】者。"


修奢摩他 ⇒ 空觀

對於幻者之相,以空觀而除去此幻妄【相分】,而入寂靜。


三摩缽提 ⇒ 假觀

對於幻者之相,以假觀而假立【見分】的觀照幻心,而以幻除幻,除去幻妄【相分】。

幻妄【相分】既斷滅已,則滅礙之【見分】亦自不存。


禪那 ⇒ 中觀

對於幻者之相,以中觀,不求真不斷妄而觀。

「不取幻化及諸靜相,了知身心皆為罣礙」「永得超過礙、無礙境」「如器中鍠,聲出於外,煩惱涅槃,不相留礙」

所以對於罣礙之身心,是以【不相留礙】的方式而能永得超過礙無礙境,如同聲音,能超出於鍠之器體的障礙,而【聲出於外】。於是【煩惱】之幻者相,不需特別去除滅它,就可以讓它不障礙於真如涅槃,而就有了「乃至得知百千世界一滴之雨,猶如目睹,所受用物」,這樣的境界。


假設於街巷吵雜,平靜而不安靜之處打坐。市井吵雜聲惱亂於心,而起煩惱、難於入靜。

奢摩他 ⇒ 若 「取靜為行」,熄滅『身心客塵』(腿痠、煩惱、吵雜聲),而入於寂靜。

一切內外身心客塵盡皆空寂,而無所聞於外塵。

三摩缽提 ⇒ 若 「即起諸幻以除幻者」,心起另一假法『諸幻』,如念佛號持咒等,

而除滅或壓制住外塵之『幻者』勢力。內心唯幻法佛事,而無所聞於外塵。

禪那 ⇒ 若「心不取幻化及諸靜相」,於外塵雖聞而無礙、煩惱不生,內心或是不起諸念,或是起而不隨,所起用之心念假法,如念佛號持咒等,無礙於『身心客塵』而持續著數息、觀息與心跳、知覺市井雜聲。「煩惱涅槃不相留礙」,而有所聞於外塵。


Wednesday, October 27, 2021

隨緣自在

 因緣法則,是普世間的道理,不是專屬於佛法的。

差別只是在於,佛子更加的體認與遵循因緣法則。而一般的世俗人並不太重視、或是選擇性的相信,特別是對於跨越生命界線的輪迴因緣業報。


佛子對於因緣法則的修行有三種境界:

(1) 因緣法則是屬於世間的,所以是【無常】、【苦】。深刻的覺觀世間的種種事務的因緣性,而能跳脫所以不被束縛,就是所謂的【空】、【無我】。一般人沒有真知正見,就是胡作非為,或是迷惘而為,都是妄為而為。

(2) 再而尋求出世間,就是小乘。這可以跳出因緣法則,就是所謂的無為。這樣子,是沒有作為的。

(3) 再而入世濟苦,就是大乘。這又回到了因緣法則,但卻是悟解因緣義理之後的無所為(4聲)而為(2聲)。這樣子,是有作為的。


然而佛子對於因緣法則的深刻體認,而體現出來的豁達不拘,卻常被世人的迷思而所誤解。


對於因緣去來的事物本體,比如婚緣下的夫妻,職緣下的同事,交易買賣緣分下的無情事物。佛子則有【無我】觀。我的車子,並不屬於我,只是在這個因緣際會之下,所獲得的暫時法律上的使用權、買賣權而已;有人不守法律權利的規範而偷竊走時,我對於這個車子,就喪失了原有的因緣連結了。

對於因緣本身的來去無蹤、不可掌控性,佛子則有【空】觀。因緣自性本空。來則已,不因我而來,不強求;去則已,不因我而去,不勉留。


佛子的【無我】觀,所以人我皆虛幻。

在情感面上,會給外人一種事不關己、冷漠不在乎的誤解,而被認為是【無情】。

佛子並不是【無情】,而是【不情執】於這些的擁有。

是【淡然處之】,而非【漠然冷淡】。


佛子的【空】觀,所以隨緣而行。

在理智面上的,會給外人一種不積極去<創造機會>,好像只是被動地等待適當的緣分。這就會被誤認為【消極】。《註一》

佛子並不是【消極】,而是不【強求】這些的緣分。

所謂的【無所求而求】。《註二》


隨著因緣聚合而來的事物,終究會隨著因緣消散而去。【我】完全無法掌握,更不可能去控制,連佛陀也無法。《註三》

【來了】而擁有,是不容易的。所以佛子懂得【珍惜】、【惜福】,不會去輕忽它。

【去了】而消失,是很容易的。所以佛子懂得【不婉惜】,不會來悲傷捨不得。


一般人卻以為是因為自己的本事,因緣的來去是來自於【我】的完全掌握。

【來了】而擁有,以為是很容易的,那是【我】的魅力而擁有眾多的異性緣,【我】的天縱英才而風雲際會。所以不懂得【珍惜】而經常的輕忽它。所以就有了移情別戀、七年之癢,或是兔死狗烹、能共患難不共富貴,這樣的種種情節。

【去了】而消失,以為是不容易的。那是屬於【我】的,怎麼可以讓它這麼輕易就離開了呢?【婉惜】【懷念】所以悲傷不已,【捨不得】而想要強留住不再屬於我的這些。


人之生死大事也是如此。

錯誤的是:

親緣還在,老人家仍然健在之時,不懂得【珍惜】而徒自奔波於自己的家庭事業,而輕忽他的存在與孤獨感。

親緣將盡,老人家病重彌留之時,只知道【捨不得】而悲傷哭泣。於是若能活存下來,則是輪椅插管的十數年的折騰,老人家這輩子好不容易累積的福德卻因為這樣的苟活的哀怨不甘心,而消失殆盡。若是無法活存下來,則是悲天喊地的世俗孝道之舉,反而對於老人家的往生之行產生阻礙,甚至會有增加墮入三惡道的可能性。


所以親緣還在,就是要時刻【珍惜】這個擁有。親緣將盡,就要淡然處之,不要對他的未來產生負面影響。


人之點滴之恩、米粒之福也是如此。佛子不因它的微薄渺小,而有輕忽之心,同樣的來【惜福】【惜緣】。往往不容任一飯粒菜渣輕易的被捨棄掉,但外人看來好像節儉的過頭了。

然而進一步來看,米粒之福的本身微渺,更能夠觀察從它的因緣聚合始終轉變:從農人的犁田、播種、施肥、陽光水的孕育、收割等等的農務性因緣轉變,再到商業經營下的輾轉流通於賣場,最後在到消費階段的採買、烹煮、進食,有了這一連串的因緣轉變全體的聚合,才能成就到達你嘴裡的米粒之飯。

能夠珍惜於這米粒之福,不是局限於這裡的 0.00x 的價值分別,而是對於這一連串的因緣聚合所成就的飯飽之果,所引發的自內而起的深深感念。不是世俗狹隘看法所以為的吝嗇節儉概念,而是巨細靡遺的宏大因緣體觀修行。

這樣的因緣體觀修行,是不可思議的。功力深厚時,就算沒有他心神通,也是可以立即看出一個人的些微舉措上的不自然,所來自內心隱藏的計算圖謀。只因為深解因緣法則、時時觀察入微的訓練修行而已。


當珍惜於所擁有。

不留戀於所離去。


《註一》<<達磨二入四行觀>>

隨緣行者:眾生無我,並緣業所轉,苦樂齊受,皆從緣生。若得勝報榮譽等事,是我過去宿因所感,今方得之,緣盡還無,何喜之有?得失從緣,心無增減,喜風不動,冥順於道,是故說言隨緣行。


《註二》<<達磨二入四行觀>>

無所求行者:世人長迷,處處貪著,名之為求。智者悟真,理將俗反,安心無為,形隨運轉,萬有斯空,無所願樂。功德黑暗常相隨逐,三界久居,猶如火宅,有身皆苦,誰得而安?了達此處,故捨諸有,止想無求。經曰:有求皆苦,無求即樂,判知無求,真為道行,故言無所求行。


《註三》佛陀與城東老母的故事 (https://tw.aboluowang.com/2020/1118/1524456.html)

《大智度論》所記載城東老母的故事,....

由於這位老母業障深重,與佛無緣,不願意見佛,所以即使佛陀親自出馬,也是徒勞無益。後來佛陀吩咐和城東老母很有緣的羅睺羅前去度化,果然事半而功倍。


Wednesday, October 20, 2021

卑微的自由、崇高的自在

 自由、自在

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【由】:"聽任、任憑",如:「信不信由你」、「人在江湖,身不由己。」、「萬般皆是命, 半點不由人。」

【在】:"存、存活。居於、處於。"。如:「健在」、「精神永在」。  「在任」、「在位」、「在職進修」。


【自由】:

1. 依照自己的意志行事,不受外力拘束或限制。

2. 法律上指在法律範圍內的活動,不受別人干涉的權利。


【自在】:

1. 自任己意而毫無阻礙。《漢書·卷八六·王嘉傳》:「大臣舉錯,恣心自在,迷國罔上,近由君始,將謂遠者何!」 唐·韓愈〈扶風郡夫人墓誌銘〉:「左右媵侍,常蒙假與顏色,人人莫不自在。」

2. 佛教用語:➊ ​謂自由舒適。《法集要頌經·卷二》:「除冥超神仙,善獲得自在。」➋ ​自我決定主宰。《中論·卷四》:「人在眾中愧於涎出,而涎強出,不得自在,當知無我。」《金七十論·卷上》:「譬如父存時,兒不得自在。」➌ ​印度稱創造宇宙的天神,在佛教為天神之一。《阿毗達磨大毗婆沙論·卷一九九》:「若謂自在更待餘因方能生者,便非自在如餘因故。」


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以上所查詢到的意義,看起來差不多。很難去區別。

但我用另外的角度來看,就會差很多。


【由】:"聽任、任憑"。是自我意志的施展,是心所起的欲想或是期待。是【因】的層面。

【在】:"存、處於"。則是【果】的層面,是產生的結果的所存處位置、階位。也就是自我意志施展下的所"至"、"到達"之處。


【自由】

是的,「只要我想要、喜歡,有什麼不可以。」

這個自由,只是呈現了自我本體,對於所欲想之其他事物的,充分無阻礙的發揮。因而所造成的後果,對其他生命事物的侵害損傷,則是完全不予考慮。


相對來說,

【自在】則包含了從因到果的完整性,要具有可控制性、能控制力,才會有隨心所欲的結果達成性。這中間也會展現出對心所欲想的逆順境界的"淡然自在"。


大河江流,都是順流而下的。

然而只是【自由】地任其奔流於大地而不加節制,只會氾濫成災、滿目瘡痍。

要能夠有岸堤的節制,乃至水壩的調節興利,則能滋養生命、孕育大地。這樣的順流而行,則是【自在】。

而岸堤水壩的興建本身,是要龐大的工程努力付出。堤壩對於水流本身,則是非順違逆之事。堤壩雖然逆於水流的【自由】奔放,卻讓水流的【自在】流動轉變成為了水利建設的果實。


單純的想吃就吃。不計後果的結果是身體的肥胖。說的好聽是【自由】,其實是慾望的奴隸。

要能想不吃就不吃,是節制食慾與體胖結果的權衡控制力。這就是一種【自在】,讓自己成為慾望的主人。


Tuesday, October 19, 2021

學佛雜記 - 生滅無常

 <<維摩詰所說經>>

唯迦旃延!無以生滅心行說實相法。迦旃延!諸法畢竟不生不滅,是無常義;五受陰洞達空無所起,是苦義;諸法究竟無所有,是空義;於我、無我而不二,是無我義;法本不然,今則無滅,是寂滅義。


<<維摩經義疏>>

「 問。如毘曇成實等。云生滅是無常。云何言不生不滅是無常。

  答。此皆旃延被呵之例。龍樹觀三相品,破生破滅者,斯淨名之流。

  若言生滅是無常者,則『生』在其初,『滅』在其後。初既無『滅』,則『一無』為常。若『一無』為常,則『一無』非有為。又若『一無』為不滅,則終亦不滅,便是常住。

  若初有『生』即有『滅』者,則『滅』害於『生』,『生』不得起。以義推之,則『生』非實有。『生』非實有,是則『無生』。既其『無生』,何有『滅』?

  故知不生不滅,是其理實。不應言生滅定是無常義也。


生滅是『相』,故是無常。不生不滅是『體』。言其無常者,乃指『相』是無常,非是『體』為無常。

不應該是『生』在其初『滅』在其後,若然則有『一無』為常、不滅。即非無常。

若初有『生』即有『滅』者,『生』非實有是則『無生』,此『生』者乃『相』之轉變謂之為『生』,新的相生、舊的相滅;此『無生』者,則為『體』上之不生不滅也。


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在有為法裡面求道 就是外道

既然不應該在有為法裡求道 而採取的消滅有違法的求道 就是小乘

有為法 非道非不道 非求非不求 非到而道 非求而求 而不著相 就是大乘


Sunday, October 3, 2021

學佛雜記 - 小乘道品之於起信圓覺

 十二因緣





三十七品助道法

四念住:

  • 身念住,觀身是不淨。五蘊之色。

  • 受念住,觀受是苦。五蘊之受。

  • 心念住,觀心是無常。五蘊之想行識,所起心性為無常。

  • 法念住,觀法是無我。五蘊之想行識,能起心性無主宰。


四念住於小乘法,唯觀於空。是故以不淨、苦、無常、無我,來對治五蘊之妄執。

四念住於大乘法,觀於空而不著於空,觀於假而入於生死。是故當體即空,不生即不滅,不出生死而入涅槃。


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『』

對於生滅法的四相:『生住異滅』,

大小乘之法門,可以簡而言之,就是對於生滅法的觀法差異。


四諦法:觀【生】以無常,觀【住異】為苦,而心欲於【滅】道之空。

⇒ 以觀【滅相】為主,破有為法之苦無常。

⇒【離】有為而【入】於無為涅槃。


十二因緣法:以去來今之三世因緣觀。所以觀於【生】起之前的所有過去因緣業習:『無明、行』,再來觀於【滅】後的未來因緣輾轉果報:『生、老死』,再來觀現在的【住異】變化與心行之因緣起合:『識、名色、六入、觸、受、愛、取、有』。

⇒ 齊觀於『生住異滅』四相,破有為法之因緣假合空相。

⇒【離】有為而【入】於無為涅槃。


中道實相觀:『生住異滅』四相是當體而實相空:不有而有,不空而空。

【生】中即有滅,【滅】中亦有生,是故不生不滅。是故不須斷生死求涅槃。

當體【俗諦】觀則有因緣生滅,當體【真諦】觀則有涅槃寂滅,當體【中諦】觀則一念三千、真如無明互融。當體【三諦】圓觀則真俗不礙、圓合一切。

⇒ 無有【入】或【不入】涅槃,生死即涅槃故。


Sunday, September 26, 2021

學佛雜記 - 大乘之極座標空間系統

 上一篇是談直角座標,今天再來重談極座標。


極座標,是以乘除法為運算中心,來移動位置。不然會破壞掉這個座標系統的相對關係、次序。

比如沿著直徑R 方向,來接近或是遠離原點;或是沿著圓周 θ 方向,等距於原點來走圓圈圈。都是正常的極座標位置移動,很容易去看到 (R1, θ1) 與 (R2, θ2) 的前後相對關係。如果是用水平或垂直的直角移動方式,COS(θ1) SIN(θ1) 過來,又COS(θ2) SIN(θ2) 過去,請問現在到底是R 多少?θ 多少?算不出來,只好搬出計算機吧!

1 是乘除運算的平衡點。N 與 1/N是以 1 為平衡點,反向上的對應值。

0 是乘除運算的【特殊存在】。和無窮大 ∞ 同樣的,也同等的,特殊存在。


但是人們一般對於這樣的運算覺得困難,或是座標系統不習慣,於是經常性的把它轉換到直角座標 (X, Y) 上來運作,而不知不覺的產生偏頗、混淆、複雜性。

於是明明就是各別在自己的領域θ上,有很大的成就R >> 1,但是世俗上的彼此比較,就要硬生生的映射到X 座標上,來用財富去分別。於是一個在藝術上的大成就者,往往它的財富分配量,遠遠不如金融、科技行業裏頭的一般人士。

X 座標的映射,雖然也必須同時去看Y 座標,才有完整性。但是人類的單向簡化思維,卻會有意或無意的去忽略Y 座標值,而產生嚴重的偏頗。


直角座標的原點,雖然存在,卻是【一般性的存在】。使得世間的人們無法找到真正的歸宿。

極座標的原點,同樣的存在,卻是【不平凡的存在】。它完全不同於極座標上的任何其他點。零 0 與無窮大 ∞,都是【相對性】的存在而輕易的可以知道在那裡;然而卻是【絕對性】的無法以任何乘除運算來達到這個結果。

任何兩個非零數字,不管如何去乘或是除,都無法變成零或是無窮大。

但是零與無窮大兩個方向,卻是絕對性的清楚:

對於 r < 1,只要用乘的,就會往原點跑;相反的用除的,就往無窮大走。

對於 R > 1,剛好相反過來。


極座標的原點【角色】,就是那麼的特殊,任何的一個非原點的點,它都可以很清楚的、很容易的【回歸】到原點。不管你的θ是多少,只要沿著 R 的路徑,就可以很"輕易地"【回歸】到原點,或是【遠離】到無窮大。

雖然方向很明確,但是你再如何去前進,來乘除到你的 R 上,還是無法真正的到達原點。

儘管如此,還是有所謂的到達:不是算術上的絕對性到達,而是微積分上的相對性逼近,就可以如是到達。


人類的物理空間,實際上就是極座標系統:地球就是圓的、相對太陽的運行也是圓的、相對於銀河系、宇宙都是如此。

但是在地球表面,大家都是在直角座標系統裏頭,來運作人世的物質特性:公里、重量等等。


佛法空間其實也是極座標系統。

但是類似的,人世間也是在直角座標系統裏頭,而有形形色色的無形運作:財富、地位等等。


原點,如同佛性, 人人都有佛性,或者說得更寬廣些,【一切眾生皆具如來智慧德相】。就是覺性、真如、如來藏、菩提、涅槃。

一般人都很容易的可以知道,只要減少外在的煩惱 R,就可以往原點的方向【回歸】。不需要管那一種 θ 的煩惱,只要減少就行!

這樣的【回歸】操作,如果是用【有為法】來前進,卻是永遠無法到達原點。如同算術上的乘除運算。

必須採用【無為法】之道,如三十七道品,就同於微積分上的可以【究竟到達】。


所謂的【究竟成就】,卻是

「一切如來妙圓覺心,本無菩提及與涅槃,亦無成佛及不成佛,無妄輪迴及非輪迴」「一切障礙即究竟覺,得念失念無非解脫;成法破法皆名涅槃;智慧愚癡通為般若」

所以【究竟成就】,不是絕對性的到達,不是絕對性煩惱或是解脫。


極座標原點的特殊性,還不只是如此。

所有的象限,二維空間、三維、五六到無窮維度,都是同一個原點。

能夠真正的回到原點,你就能夠無窮地拓展到任何其它維度空間,沒有拘束。


原點也是無窮大的反向對應點。

原點好像只有一個,看起來好像不能幹甚麼,但是不要忘了角度 θ 的無窮可能數值,所以原點的反向對應的無窮大點,也是無窮多個。

所以雖然【佛性】,好像就只是那一個【原點】,但是【不變隨緣】,菩薩之度諸眾生,則有菩薩萬行的無窮法門。