上一篇是介紹極座標:(R, θ) 裡的 R >=1 以及 r < 1 的哲理。
今天再來看看。
數學的兩大座標系統:
* 直角座標:(X, Y)
* 極座標:(R, θ)
可以將無限平面空間的任何一點,完美的標示出來而不會有任何的混淆不清。
兩個系統都有一個原點,統統都是 (0, 0)。
直角座標,是以加減法為運算中心,來移動位置。不然會破壞掉這個座標系統的相對關係、次序,所謂的ABC 之類的人為體系,如經濟體系。
比如,(X1, Y1) 對於 (X2, Y2), X 對應於財富, Y 對應於名聲。
直角座標的平移向量(a, b),施用到點1 上,變成 (X1+a, Y1+b),相對於點2 的 (X2+a, Y2+b),是完全的能夠保持原有的關係。甚至可以變換單位量,譬如變成 ( k * [X1+a], k * [Y1+b] ),還是維持著的原有的關係,完全不改變。
但是如果是以乘除法來運算,那麼點1與點2 的X, Y 數值相對性,就會徹底的被破壞。
0 是加減運算的平衡點。N 與 -N 是以 0 為平衡點,反向上的對應值。
1 是加減運算的單位量。則是一個【特殊存在】。
【原點】相對於直角座標上的任何一個點,都是平等無差別。你可以隨時平移整個空間到新的直角座標系統,而讓點1與點2 的關係被完美無差的保持著。
比如,政府今天發行新的貨幣,叫做超台幣,以1:1000 的比例來取代舊台幣。
你的單位量更換之後 (1 ⇒ 1000), (X1, Y1) 對於 (X2, Y2) 還是一模一樣,完全沒有改變。財富的關係在轉換的瞬間是數學上完美的被轉移著。至於現實哩,有所謂的財富重新分配問題,不是這個數學上的轉換有瑕疵,而是這個轉換在現實哩不會瞬間完成的,因而有人為的操作空間來讓政府可以無所忌憚的發行新的貨幣:超台幣,而政治正確的上流社會人士就可以做金融操作來奪取轉換之間的財富。
又如不同匯率,不考慮匯兌價差,不管用美金或是台幣來計算財富,實際上是完全一樣的。
原點在這個直角座標系統上,既然沒有特別的【角色】,所以在直角空間上,似乎有那麼一個中心點,卻幾乎如同不存在一般:原點與其他任何點都沒有差別。
你要【回歸】到原點的機率,實際上就是零。
【回歸】的移動,既然也是同於其他的平移向量,那麼你要在無窮的可能性平移向量當中,找到那個唯一的【回歸】向量 (-X1, -Y1) ,當然是機率為零。
如何【回歸】?既然在 X, Y 座標上用加減法去計量,就是讓你的點 (X1, Y1) 沿著 X 軸或是Y 軸往回走:你可以不太困難的回到 (X1, 0) 或是 (0, Y1),但是不會是 (0, 0),幾乎不可能。
在直角座標系統裡的【回歸】,其實是ZigZag, 鋸齒形般的路線,不是直線。
甚麼是 (X1, 0)?以及 (0, Y1)?
比如梵谷的畫作:
對於梵谷本人來說就是(0, Y1),梵谷的名聲Y 是千古流傳的極大性,遠超過大部分的人類,但是財富 X 卻可以說是等同於0,終其一生平困潦倒。
但是對於梵谷畫作的所有【藝術】相關人員,就是 (X1, 0)。很難搞清楚那一個人曾經擁有過那一個梵谷作品,這個人在梵谷畫作上的名聲Y 等同於0,但是財富 X 卻是讓許許多多的人在此獲得鉅額的財富,終其一生享用不盡。
又比如有人捐錢行善:所謂的布施。
對於世俗人來說,不可能做到所謂的【無相布施】,多多少少都有【我相】在裏頭。
於是好像是在做著:(X1 - d, Y1) ⇒ (X0, Y1),讓財富 X 減少 (d) 的布施善行,實際上因於我相的暗中做祟,而追求名聲Y 的不自覺心理上就會升起來。結果財富 X 上的【回歸】行動,卻被名聲 Y 的逆向移動而抵銷掉,或是甚至變得更遠。
在世俗的直角座標系統裏頭,要【回歸】到原點,是非常非常非常地困難,機率為零。
於是人生在世,猶如無根浮萍,飄飄蕩蕩或是轟轟烈烈,都是浮沉於世。
榮華富貴也好,豐功偉業也罷,同於販夫走卒,終究黃土一圮。
【百年世事三更夢,萬里乾坤一局棋】到最後的結果,卻是
【古來多少英雄漢,南北山頭臥土泥】
黃土也不是真正的歸宿,只是這個世間對於這個人物的終點定位,墳墓一座而已。
對於這個人物本體,他不存在於這黃土裡頭。他本身的終點不在這裡,這也更加的不是他的真正原點。
活的時候,世間中飄盪。
死了以後,飄盪於輪迴。
沒有原點,也不見終點。
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